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∫e^(-x^2)不定积分
如何求
不定积分e^(x^2)
?
答:
对于e^(x^2)的定积分,我们可以使用换元法进行求解。设u=x^2,则du/dx=2x,dx=du/(2x)。将u=x^2代入原式得到
∫e^(x^2)
dx=∫e^udu/(2x)=1/2∫e^udu/x。由于e^u的
不定积分
为e^u,因此得到 1/2∫e^udu/x=1/2ln|e^(x^2)|+C。将u=x^2带回到上式中,得到最终答案为...
定积分∫e^(-x^2)
dx怎么解?
答:
解法如下:I=[
∫e^(-x^2)
dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。e的负x平方的
原函数
不是初等函数,不...
e^
x^2
的
不定积分
是什么?
答:
e^x^2
的
不定积分
是-2。分析:0/0,洛必达法则=lim(1-e^x)/(1-cosx)=lim-x/(x/
2)
=-2。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的`极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用...
求
积分∫e^(-x^2
/
2)
dx
答:
结果为:B/2 = √π /2 解题过程如下:设原
积分
等于A ∵ B=
∫ e^(-x^2)
dx 积分区间为负无穷到正无穷 ∵ B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 又,被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数 ∴A=B/2 ∴B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫...
求函数f(x)=
e^(x^2)
的
不定积分
答:
但是,有
原函数
并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑,使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数,计算其收敛域后再计算它的
不定积分
。①使用麦克劳林公式对f(x)=
e^(x^2)
进行部分展开,可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法:求①中所得幂级数的收敛半径R:则①中幂级数...
e
的-
x^2
方的
定积分
怎么算
答:
= [0,+∞)[0,
2
π]∫∫e^(-ρ²) ρ*dρ*dθ = [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-ρ²) ρ*dρ = 2π* 1/2*[0,+∞)*∫e^(-ρ²) *dρ²= π 因此 F = (-∞,+∞
)∫e^(-x
²)dx = √π 一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定...
e
的-
x^2
方的
定积分
怎么算?
答:
= [0,+∞)[0,
2
π]∫∫e^(-ρ²) ρ*dρ*dθ = [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-ρ²) ρ*dρ = 2π* 1/2*[0,+∞)*∫e^(-ρ²) *dρ²= π 因此 F = (-∞,+∞
)∫e^(-x
²)dx = √π 一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定...
e^x^2
的
不定积分
是多少
答:
计算过程如下:这个
积分
要化为二重积分才能做 先算 [
∫e^(
x²)dx]^2 ∫∫e^x²e^y²dxdy =∫∫e^(x²+y²)dxdy 再运用极坐标变换 r^2=
x^2
+y^2 dxdy =rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy =∫∫e^r^2*rdrdθ(注意到θ∈[0,2π])=1/2e^...
求
不定积分∫(e^x
-
2)
dx
答:
解如下图所示
求
e^(x^2)
的
不定积分
,要过程
答:
e^(x^2)
的
原函数
不是初等函数,积不出来的 !这里 不是 先
积分
再代值 再求导 得出来的。而是按罗必塔法则 对变限函数直接求导 得来的,前步分子直接求导 就得方框的分子。[∫<下1, 上cosx> e^(-t^2) dt]' = e^[-(cosx)^2] (cosx)' = e^[-(cosx)^2] (-sinx...
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